С началом войны находился на должности начальника автобронетанковых войск 17-й армии (Забайкальский военный округ).
В мае 1942 года назначен на должность начальника штаба 3-й танковой армии, которая в августе того же года принимала участие в боевых действиях в ходе контрудара против 2-й танковой армии противника в районе южнее Козельска, в результате чего противника понёс большие потери и перешёл к обороне. С сентября того же года армия находилась в резерве Ставки Верховного Главнокомандования в районе Плавска.
В январе 1943 года Зинькович назначен на должность командира 12-го танкового корпуса, который вскоре принимал участие в боевых действиях в ходе Острогожско-Россошанской, Харьковской наступательных и Харьковской оборонительной операций, а также в освобождении городов Россошь, Чугуев и Мерефа, а вскоре — в Орловской наступательной операции. За успешные боевые действия 12-й танковый корпус под командованием М. И. Зиньковича 26 июля 1943 года преобразован в 6-й гвардейский танковый корпус, который с 22 — 24 сентября форсировал Днепр в районе села Григоровка (Каневский район, Черкасская область). В ходе этих боевых действий 24 сентября 1943 года генерал-майор танковых войск Зинькович в ходе бомбёжки был смертельно ранен и умер от ран. Похоронен в сквере Славы в городе Прилуки (Черниговская область, Украина).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года за умелое руководство танковым корпусом и проявленные при этом решительность, мужество и героизм генерал-майору танковых войск Митрофану Ивановичу Зиньковичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
Также награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами Красного знамени, орденом Суворова 2 степени, рядом медалей.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Зинькович,_Митрофан_Иванович
