Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Член ВКП(б)/ КПСС с 1941 года.
Командир 116-го отдельного инженерного батальона (37-я армия, Степной фронт) майор Александр Радкевич особо отличился при форсировании реки Днепр у села Дериевка, расположенного южнее города Кременчуг Полтавской области Украины.
В период с 28 сентября по 6 октября 1943 года майор Радкевич, будучи комендантом десантно-паромной переправы, под непрерывным вражеским огнём обеспечил успешную бесперебойную переправу войск 37-й армии на правый берег Днепра.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 декабря 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм майору Радкевичу Александру Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Активно участвуя в Никопольско-Криворожской наступательной операции (30 января - 29 февраля 1944 года) войск 3-го и 4-го Украинских фронтов в ходе стратегического наступления на Правобережной Украине, воины, вверенного майору Радкевичу А.И. 116-го отдельного инженерного батальона, действовавшего в составе войск 3-го Украинского фронта, отличились при освобождении от гитлеровских оккупантов 22 февраля 1944 года города Кривой Рог Днепропетровской области Украины. В связи с чем приказом Верховного Главнокомандующего И.В. Сталина батальону было присвоено почётное наименование «Криворожский».
Награждён орденом Ленина, орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, двумя орденами Красной Звезды, медалями.
Источник: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=9030