Начинал воевать в партизанском отряде легендарного Миная Шмырёва – «батьки Миная», созданном уже 9 июля 1941 года.
В начале февраля 1943 года Белорусским штабом партизанского движения Чесноков И. В. был направлен в Пинскую область (сейчас территория Брестской области) для организации партизанского движения в тех местах.
С 23 февраля 1943 года служил политруком роты в отряде им. Кутузова бригады «Советская Белоруссия».
Из наградного документа: «6 июня 1943 года в Ивановском районе по ж/д Пинск-Брест, между станциями Иваново – Юхновичи с группой партизан 5 человек подорвал немецко-воинский эшелон. Уничтожено паровозов 1 шт., вагонов 24 шт. Убито немцев 29 человек, тяжело ранено 60 человек.
В декабре 1943 года в Столинском районе во время передвижения мадьярских войск уничтожено 8 деревянных мостов (115 погонных метров).
Является парторгом отряда, проводил систематическую работу среди населения района. На основании агитационной работы создавал продовольственные базы для отряда».
В феврале 1944-го бригада соединилась с частями Красной Армии. Из личного состава бригады были созданы истребительные отряды. И. В. Чесноков был назначен политруком, комиссаром отдельного Столинского истребительного отряда Пинского соединения (февраль - июнь 1944).
За боевые заслуги И. В. Чесноков был представлен к награждению медалью «Партизану Отечественной войны» I степени.
Из наградного документа: «26 июля 1943 года в Любешовском районе дер. Мукошин (Любешовская волость Пинского уезда, сейчас это территория Украины) с группой партизан 5 человек руководил и лично участвовал в бою против превосходящих сил немецкой полевой жандармерии. В результате убито 10 гитлеровцев, взяты трофеи: 2 ручных пулемёта, 8 винтовок и боеприпасы.
Принимал активное участие в организации партизанского отряда имени Кутузова. Активно работал по организации подпольных партийно-комсомольских организаций в Любешовском и Столинском районах. Достоин награждения медалью «Партизану Отечественной войны I степени». Командир Объединения партизанских отрядов Давид- Городокского и Столинского районов Смотров».
Командиром партизанской бригады «Советская Беларусь» Томиловым, комиссаром бригады Смотровым и начштаба бригады Героевым политрук роты отряда им. Кутузова Чесноков И. В. представлен к награждению орденом Красной Звезды.
После освобождения города Иван Васильевич Чесноков был назначен заместителем председателя Столинского райисполкома, чтобы восстанавливать мирную жизнь.
В конце лета 1944г вместе с секретарём райкома комсомола Чесноков И.В. поехал по колхозам, чтобы узнать, какая помощь нужна хозяйствам по уборке урожая. В одном из населённых пунктов на них напали бандеровцы.
Чесноков И.В. был ранен, и его бандеровцы забрали с собой (об этом свидетельствуют очевидцы). Больше его никто не видел.
Имя политрука Ивана Васильевича Чеснокова выбито на братской могиле советских воинов и партизан, павших при освобождении Столина. Датой его смерти указано 8 августа 1944 года.
Место захоронения: Страна: Беларусь, Область: Брестская, Район: Столинский, Сельсовет: - (не изв.), НП: Столин, город
Номер захоронения: 3