В Великой Отечественной войне участвовал с июля 1941 года. Механик-водитель танка Т-26 5-й танковой бригады 33-й армии. В составе Западного фронта принимал участие в оборонительных боях на территории Витебской области Беларуси, в Смоленском сражении и битве под Москвой. В 1942 году окончил ускоренный курс Чкаловского танкового училища (ныне — город Оренбург), в 1943 году — 2-е Киевское артиллерийское училище. По окончании учёбы назначен командиром батареи самоходных установок СУ-122 1450-го самоходно-артиллерийского полка в звании лейтенанта. Воевал в составе Воронежского и 1-го Украинского фронтов. Участвовал в Курской битве, освобождении Левобережной Украины и битве за Днепр. Экипаж самоходной установки Лещинского уничтожил 3 вражеских танка.
23 октября 1943 года участвовал в прорыве обороны противника на Букринском плацдарме на правом берегу реки Днепр. Прорвавшись в первую линию траншей врага в районе села Ходоров (ныне Мироновский район Киевской области, Украина), начал уничтожать гитлеровцев огнём и гусеницами. После того как самоходное орудие СУ-122 было подбито, Лещинский, несмотря на ранение, продолжил бой гранатами и автоматным огнём. Батарея Лещинского в тот день уничтожила 2 танка, 2 орудия, 4 пулемёта и до роты пехоты, разрушила 6 дзотов.
10 января 1944 года Президиум Верховного Совета СССР своим указом за отвагу и героизм, проявленные при форсировании Днепра и удержании плацдарма на его правом берегу, присвоил лейтенанту Лещинскому Адаму Брониславовичу звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Также награжден орденами Красного Знамени, Отечественной войны 1 степени, "За службу Родине" 3 степени.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Лещинский,_Адам_Брониславович