На фронте Великой Отечественной войны с её первого дня — 22 июня 1941 года. Участвовал в освобождении Украины, Польши, в Берлинской и Пражской наступательных операциях. В 1944 году окончил Полтавское танковое училище, назначен командиром танка 53-го танкового полка 69-й механизированной бригады 9-го механизированного корпуса 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта.
Младший лейтенант Антон Данилицкий особо отличился во Львовско-Сандомирской наступательной операции.
14 июля 1944 года во время прорыва обороны противника экипаж танка под командованием Данилицкого первым ворвался в село Нище Зборовского района Тернопольской области Украины, чем содействовал общему успеху боя.
15 июля 1944 года танкисты Данилицкого на железнодорожном узле Красное Бусского района Львовской области отрезали путь эшелонам неприятеля с железнодорожного узла.
18 августа 1944 года на левом берегу реки Висла в бою за удержание плацдарма танк Данилицкого успешно участвовал в отражении шести вражеских контратак.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему лейтенанту Данилицкому Антону Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
24 июня 1945 года А. П. Данилицкий участвовал в историческом Параде Победы на Красной площади в Москве.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Данилицкий,_Антон_Петрович