С 1943 года - в партизанах: командир взвода 810-го партизанского полка (создан в октябре 1943 года на базе 810-го партизанского отряда; действовал на территории Быховского, Кировского, Могилёвского районов Могилёвской области и Рогачёвского района Гомельской области; входил в состав Быховской военно-оперативной группы. Его полк громил отступающего врага в составе Быховской ВОГ 22-25 февраля 1944 года и 24 февраля соединился с частями Красной Армии.
С 10 марта 1944 года сержант А.И. Солодышев - снова в действующей армии, командир отделения 1260-го стрелкового полка 380-й стрелковой дивизии 50-й армии (2-й Белорусский фронт). С вверенным ему отделением форсировал реку Днепр в районе деревни Стайки Могилёвского района Могилёвской области 27 июня 1944 года и захватил плацдарм на правом берегу.
Во время боя за деревню Стайки бесстрашный сержант скрытно выдвинулся в расположение противника и подорвал противотанковой гранатой дзот вместе с гарнизоном.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство сержанту Солодышеву Артёму Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Награждён орденами Ленина (24.03.1945), Красной Звезды (06.02.1945), медалями, в том числе 2 «За отвагу» (18.07.1943; 10.06.1944).
Источник: http://www.warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=6401