В 1939—1940 годах проходил службу в Рабоче-крестьянской Красной Армии, участвовал в польском походе. В 1941 году Нестеров повторно был призван в армию. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны.
К декабрю 1944 года гвардии старший лейтенант Иван Нестеров был заместителем по политчасти командира батальона 311-го гвардейского стрелкового полка 108-й гвардейской стрелковой дивизии 46-й армии 2-го Украинского фронта. Отличился во время освобождения Венгрии. 4 декабря 1944 года Нестеров одним из первых переправился через Дунай в районе города Эрчи и принял активное участие в боях за захват и удержание пристани, отразив вместе с группой бойцов четыре немецкие контратаки.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года гвардии старший лейтенант Иван Нестеров был удостоен высокого звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Был также награждён двумя орденами Отечественной войны 1-й степени, орденами Отечественной войны 2-й степени и Красной Звезды, рядом медалей.
Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Нестеров,_Иван_Фирсович